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篇1：正数和负数的课件

[教学目标]

(资料图)

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；

3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

[教学重点和难点]

负数的意义。

[课堂教学过程设计]

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…。

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数 和小数4.87、…。

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进货物 吨，记作 ；运出货物 吨，记作 。

……

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

三、运用举例变式练习

例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的

正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7， ， ，-8.12，

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ …}，

负数集合：{ …}。

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正

数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是

负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

五、作业

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。

2. 在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-16, 0.004, ， ， ，25.8,

-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

篇2：正数和负数的课件

(第1课时)

一、教学目标

知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；

情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

（二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.

它们是具有相反意义的两个量.

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的"量筒明地表示出来了.

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进纲物 吨，记作+ ；运出货物 吨，记作- .

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.

强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

（三）、运用举例 变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ；

正数集合 负数集合

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：｛  …｝，

负数集合：｛  …｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?

1.1.2正数和负数

——（第2课时）

一、教学目的

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能 力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

二、教学重难点

教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义

教学难点:理解负数及零表示的量的意义

三、教学过程

习题引入:

1.给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。

【例1】

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）

【例2】

1 .一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个 月的体重的增长值。

2. 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2 ％，中国增长7.5％，

在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力

2.课堂练习: P5. 4 5

教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行

四.课堂小节

这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？

教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。

五.作业布置

P5 7 、8题

篇3：正数和负数

教学目标

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；

3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．

教学重点和难点

负数的意义．

课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

和“运出”，其意义是相反的．

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

三、运用举例  变式练习

例  所有的`正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：｛              …｝，

负数集合：｛              …｝．

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

五、作业

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？

3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

-3.6，-4，9651，-0.1．

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？

课堂教学设计说明

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．

从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．

在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主．同时，教师的语言要尽量儿童化．

篇4：正数与负数教学课件

正数与负数教学课件

教材简析：

《正数和负数》是北师大版数学教科书六年级上册第74、75页的内容，这一课时的教学内容是在四年级初步认识正、负数的基础上，进一步体会正数与负数表示的是具有相反意义的量，正负可以互相抵消，计算简单的正负数相隔部分，探索一些解决问题的策略。

设计思想：本课时“正数和负数”的认识是介于四年级教材中的初步认识和七年级教材中的系统认识之间，因此，教师一定要把握好“度”，充分调动学生积极性，激发学生的学习动机，及时捕捉学生的想法，有针对性地进行指导，在师生双方互动作用的历程中引导学生建构数学知识。

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，进一步体会正负数的意义。

2、会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正、负可以互相抵消。

3、训练学生的语言表达能力，指导学生掌握一些解决问题的"策略。

教学重点：在具体情境中体会正、负数的含义，知道正负可以互相抵消。

教学难点：

1、理解负数的意义，知道正负可以互相抵消。

2、计算简单的正、负数相隔部分，探索一些解决问题的策略。

教具准备：课件

课前准备：收集生活中能说明正、负数具有相反意义关系的事例。

教学过程：

一、情境导入

1、课件显示气温计，找到0℃

师述：0℃是水形态的分界线。在0℃时，水是冰水混合物。0℃以上水是液态，0℃以下水是固态，也就是我们说的冰。那么，0℃以上的温度应该怎样读?0℃以下的温度应该怎样读?

(1)学生齐谈

(2)师问：零上的温度和零下的温度表示的是具有什么意义关系的量?生回答。

(3)师问：我们把零上的温度归为什么数?零下的温度归为什么数?

生回答，师板书

2、课件显示一组数据

-2 4 -7.08 +23 - 0 +1.5

(1)读出上面的数据

(2)分类：

A：4 、+23、+1.5(正数)

B：0

C：-2、-7.08、- (负数)

(3)强调：正号可以省略，但负号必须写上。

3、导入课题。

师：今天我们继续认识正、负数

二、探究新知

1、举例说明正数和负数的相反意义

(1)师示范：妈妈今天收到200元，记作+200元，她今天支出200元，又该怎么记作呢?(-200元)

(2)学生举例说明正、负数的相反意义。最后由记分规则引入教材。

2、正、负可以互相抵消。

A、课件显示例题1

(1)明确记分规则

(2)指导学生观察成绩表，解决问题

问题一：三局比赛后六(1)班的得分是多少?你是怎样知道的?六(2)班呢，你是怎样知道的?

问题二：如课六 (1)班要赢六(2)班，至少还需胜多少局?说明理由。

(3)尝试应用

教材第74页 “试一试”第(1)题

(1)导入

(2)理解表中数据的意义

(3)解决问题，并说明理由

问题一：先由学生独立思考，再交流，最后小结：正、负可以互相抵消。

问题二：先由学生说明自己的解题策略，方法可多样。

3、计算简单的正负数相隔部分。

(1)观察太空游戏时间表

提问：在这个数轴时间表上O点是什么时刻?

-3表示什么意思?太空人什么时候穿上太空衣?什么时候修正航线?什么时候做太空实验?

(2)说一说太空人的活动安排(同桌交流)

(3)太空人两餐之间相隔多长时间?

指名回答，交流解题策略。

(4)计算小明、小华相距多少米?

西 小华 小明 东

(单位：米)

-200 -100 0 +100 +200

相距?米

(5)讨论：在一些情况下，正、负可以互相抵消，但求小明、小华相距多少米，能抵消吗?为什么?

(6)结论：在表示数量的多少，正、负可以互相抵消，但求正、负数相隔的部分却不能抵消。

三、检测大过关

1、放映课件

(1)观察图片，思考问题。

(2)填空

A、湖底( )于水平面120m，说明湖有( )米深

B、山峰( )于水平面1600m，说明山有( )米高。

C、湖底与山顶相距( )米。

2、完成“练——练”第1题

(1)理解题意，说明自己解决问题的策略。

(2)小结：正、负可以互相抵消。

3、完成练一练第2题

(1)理解题意，师提问：怎样求温差?

(2)求北京的温差是多少?

讨论：用题目中介绍的方法你会算吗?我们该怎么算呢?

交流：北京的最高气温与最低气温相差的部分在气温计上分了几部分?这两部分啥在一起，就是北京的温度?

四、课堂总结

1、今天我们进一步认识了什么?体会到了什么?

2、你有什么收获?

教学反思：

灵动的心只有在自由的思维空间中才能诞生，教师在教学过程中必须着力营造一个无拘无束的思维空间，巧妙地引导学生，与学生一起分享着探索与应用的快乐，因此，我以认读气温计的温度为切入点，激活学生已有的知识，让全体学生轻松、愉悦地参与到课堂中来。教师有目标，有层次地创设一些有价值的数学问题，循序渐进地让每位学生有自由发现，自由发挥的空间，使数学课堂变得生机勃勃，充满智慧，不断演译精彩。

篇5：七下数学课件：正数和负数

〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．

3．布置学生自学：

问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

师生交流．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．

活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．

4．强调说明数0的意义：

数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．

请学生举例说明，加深理解．

三、形成新知

（1）填空：

若下降5米记作－5米，那么上升8米记作 ，不升不降记作 ．

〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了．

〖参考答案〗+8米，0米．

（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．

〖参考答案〗－1．

（3）请赋予+5和－5实际的意义  ．

〖参考答案〗答案不唯一．

〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．

四、巩固新知：

（1）下列语句正确的是（ ）

A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量

B. “快”与“慢”是具有相反意义的量

C. “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量

D. “＋15米”就表示向东走了15米

〖参考答案〗C．

（2）对于“0”的说法正确的有（ ）

○10是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

【友情提醒】0是最小的自然数．

〖参考答案〗B．

（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？

〖参考答案〗向西走了280米；东边；70米；630米．

【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于“形”对“数”的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．

五、课堂反馈训练

1．任意写出三个负数为___________________________．

〖参考答案〗答案不唯一．

2．已知下列各数：－ ，－ ，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有__ ________________ ______．

〖参考答案〗正数：3.14，+3065；负 数：－ ，－ ，－239．

3．有一种零件的直径在图纸上是 mm，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能低于 mm．

〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95．

【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作0，再用正负数来表示具有相反意义的量．

4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：  ．

〖参考答案〗答案不唯一．

【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损3万元记作＋3万元，则盈利5万元记作－5万元．

5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○20℃表示没有温度；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的 数；○5一个数不是正数就是负数；○6小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

〖参考答案〗A．

【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注0，它是一个特别的数．

6．用正负数表示下列具有相反意义的量．

（1）向东走200米和向西走200米；

（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；

（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；

（4）高于海平面800米和低于海平面200米．

〖参考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．

(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．

7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．

〖参考答案〗+1万元；0万元；－0.5万元；+0.5万元；－2万元；+2万元．

课后提升

一、课后练习题及答案：

1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ．

〖参考答案〗+100米，－80米．

2．盈利－300元的意义是 ．

〖参考答案〗亏损了300元.

3．如果把公元记作+19,那么－表示

〖参考答案〗公元前.

4 .电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示 ．0米表示 ．

〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.

5．下列说法正确的是（ ）．

A. 向南走－60米表示向西走60米

B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量

C. 数 0表示什么也没有

D. 数0既不是正数,也不是负数

〖参考答案〗D

篇6：七下数学课件：正数和负数

【教学目标】

知识技能：

1．了解正数和负数是怎样产生的；

2．知道什么是正数和负数；

3．理解数0表示的量的意义．

数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．

解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．

情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．

【教学重难点】

1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数0表示的量的意义．

2. 难点：具有相反意义的量的要素．

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

基础知识填空及答案

1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？

－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．

2．填空：

（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作 ．

（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作 ．

（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作 ．

（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 ．

〖答案〗1.正数：+121，4，π ； 负数：－3，－0.45，－67．

2.（1）－1.5厘米．

（2）－6吨．

（3）+8000米．

（4）－20元．

课内探究

一、导入新课：

师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…

问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活**有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

二、探索新知

1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地 形高低地形图，工资卡中存取钱的.记录页面等）．

学生交流后

教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．

2．揭示课题，整理概念，板书

篇7：正数和负数说课稿

正数和负数说课稿

一、我对课标要求的理解

《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。这样，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。根据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数的产生以及负数的魅力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。

二、研读教材的结果

1、以前认识的数

教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的认识以后在第4册安排了万以内数的认识；在第二学段四年级上册完成多位数的认识，至此，完成了对正整数的认识。在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的初步认识。。

2、以后将要认识的数

以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步认识，在11册一次完成对百分数的认识。

3、今天要学习的内容

以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第8册中出现了负数的认识，负数在数轴上显示都是“0”左边的数，这对于小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开始。

4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析基础上的有效整合。

现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）就不够了，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的发展的一个飞跃，正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

京版教材这部分内容呈现的顺序及方式是：利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的认识、通过温度计上不同刻度的位置顺序了解正数和负数的意义，利用海拔知识的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量，通过知识窗的介绍让学生负数的发展历史，培养民族自豪感。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性，并通过熟悉的生活情境体会负数的意义，这也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和负数的基础上，将这种感性认识上升到理性，通过描述性定义认识正数、负数和“0”，形成完整的知识结构，而关键就是通过学生已有知识的转化，来认识新知识，使知识网络得以完善。

三、通过研读教材，我在设计本课时主要从以下几个方面考虑。

1、体现数学教学中对学生数感的培养。

数感是负数教学的一个重要的核心概念。《课标》对数感的阐述是：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息……

依据《课标》的"要求，在本节课中，我力图通过一些有效的环节，来着力培养学生的数感。

如：用正数或负数表示下列数量。

（1）赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示。

（2）如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示。

（3）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示。

（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示。

通过正数和负数的对比，感受负数的意义，初步感知负数和正数是相反的量，负数可能比正数小。

2、体现数学知识形成的逻辑性。

新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。在课前我准备了一个小游戏，叫做《对对子》。小游戏，作用未必小。它不但活跃了课堂气氛，还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。

进入下一个学习环节—信息感悟。我特别提供了一组信息，让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数量的相反意义凸显在学生面前，然后让学生把这种事件转化为词组，使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录方法，并展示出来，这些教学活动促使学生不断地进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。

根据对学生学习情况的了解，我预设会有部分学生用正负号的方式记录。

请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并及时表扬这位学生——“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。” 学生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。

3、体现数学知识与生活联系的紧密性。

华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课在学生认识了正、负数，会读写正负数的基础上，我让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。而“理解负数的意义“是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计，在学生认识了温度计上刻度的之后，设计如下活动引导学生参与：指名学生读出温度计上指示的温度，然后结合多媒体动态演示温度下降，学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的高低让学生了解正数和负数是具有相反意义的量，正数比负数所表示的温度高。新颖有趣的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同时暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。

4、体现数学知识结构形成的严整性。

本节课我是将“认识负数”与“负数的意义”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，温度计教具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论：用圆圈把所有的负数或正数都圈起来，要不要把省略号也圈进去呢? 简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。

认识数轴另本课另一难点，我用巧妙的演示温度计顺时针转90&rd;后把它与直尺建立起联系，又把直尺进一步延伸得到了一把数轴尺，然后让学生齐读数轴上的正.负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。集合圈、数轴、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构，使学生数的认识这一知识网络得到了扩展。

5、体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。

数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，有效地对学生渗透了思想教育。

数学不仅要教给学生知识，更重要的是要让学生体会学习数学的快乐。从教学的角度看，这一课内容属于“概念教学”的范围，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得正负数的概念不便下定义，因此在课的结尾处，我设计了一个有趣的环节：孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结，也使学生从不同的角度认识了正负数之间的关系、学生乐于接受而且印象很深。

四、结束语

实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！

篇8：《正数和负数》说课稿

教学目标

1. 知识掌握目标：使学生了解和掌握正数、负数和零的意义.

2. 技能能力目标：培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。培养创新意识和精神、培养学生合作意识。

3. 德育目标：通过负数的引入，对学生进行爱国主义教育。

教材分析与处理、学情分析。

本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。采用探索引导式的学习方式。

重点、难点：

重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。

难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。

教学设计及依据：

借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。

教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

一、创设情境导入新课

本节课中，首先呈现给学生的是两幅冬日雪景动画画面。

教师：同学们从这两幅动画中感觉到的是什么?谁能告诉我今天气温大约是多少度?动画里的温度大约是多少?能不能用我们所学过的数表示吗?

学生：(天气比较冷 20°C 零下10°C 不能)

教师:正因为不能,为了解决这一问题,我们来学一些新数,从而引入新课题.

这两幅画符合学生的年龄特点,激发学生浓厚的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间.

二、获得新知

加深理解

教师:像零下10°C我们可以记着“-10°C”读做“负的”.请举例说出生活中带负号的数

学生：(海拔中的盆地涨价等)

教师：哪位同学愿意说说表中各数的意义?

名称

02国债(1)

02国债(2)

02国债(3)

涨跌/元

+0.01

－0.05

—2.01

学生：(分别····)

列举生活中事例,让学生感受到数学来源于生活区,我们身边的一切离不开数学,

三、学生归纳

明晰概念

教师：谁愿意说明正、负数的定义

学生：(正数是比零大的数,负数是比零小的数零即不是正

数也不是负数带“—”号的数为负等)

教师：(屏幕显示)像5, 2, 2.01 1/2…这样的数叫做正数它们都大于零.

在正数前面加上“－”号的数叫做负数,如－10,－3…

0既不是正数,也不是负数.

按组抢答，分别给各组打分.

四、追本溯源

情感升华

教师：谁知道负数最早来源于哪个国家?

学生：(中国)

对学生进行德育教育.

五、实际应用

巩固提高

1、按组抢答

教师：在知识竞赛中,如果用＋10表示加10分,那么扣20分怎样表示? 某人转动盘,如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记做＋0.02克,那么－0.03克表示什么?

学生：(记做—20 记做—12圈 低于标准质量0.03克)

2、分组解答(利用屏幕)

教师：现在,给出问题的一部分,请完成另一部分.

①河道中的水位比正常水位低0.2米记做—0.2米,那么比正常水位( )0.3米记做( )

②如果上升3米记做＋3,那么( )6米记做－6米,不升不降记做( )

③如果＋20‰表示( )20‰,那么—6‰表示减少( ).

④如果—20.50元表示( )20．50元，那么＋100．57元表示盈利100．57元．

⑤如果节约20千瓦，那么（ ）10千／时电记做—10千瓦？

学生：（略）

3、分组说一说

教师：①零上，零下

②东，西（两个相反方向）

③运进，运出

④高，低

⑤上升，下降

⑥增加，减少

⑦节约，浪费

学生：（答案较多，或不完整，鼓励学生多答，学生有补充，和持反对意见的可以用不同的手势表答，并根据实际情况分别给各组打分）.

4、比一比谁最聪明

教师：我知道你们都很聪明，下面我们来比一比，（屏幕显示）

我校升旗仪式选拔队员，按规定女队员的标准为155cm，高于标准身高记为正，低度于标准身高记为负，现有参选队员共5人，量得他们的身高后，分别为—7cm、—5cm、—3cm、—1cm、6cm.若实际选拔女仪仗队员标准身高为150cm到160cm，那么上述5人中有几个人可以入选？

教师：哪一位同学来谈你的看法？学生们有补充，和持反对意见的可以用不同的手势表答，并根据实际情况分别给各组打分．

学生：（略）

教师：现在请各组上来两位同学现场演示一下，各同学写出自己的`身高，请一位同学挑选她们．

同一个知识点，用不同的题目，不同的回答形式更能调动学生的积极性

六、总结交流

效果回收

教师：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

学生：（正、负数的意义＼用负数表示生活中的些现象＼明白相反意义的量，＼在生活中数学无处不在，我要学好数学．＼我思考今后它是怎么样运算的等）

教师：做最后的总结补充．

把主动交给学生，更能调动积极性和培养学生的能力．

教学反思

通过本节课的教学，我对新教材有了更深刻的认识，不论从教学素材到知识结构，都更加符合学生的年龄特征及认知结构.在教学中应着重突出学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，才能收到好的教学效果.

篇9：正数和负数练习题

正数和负数练习题

正数、负数什恶魔学习不可少的一门课，下面就是相关的练习题，请看：

正数和负数练习题

一、填空题

1.如果+5C表示比零度高+5C，那么比零度低7C记作_______C.

2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.

3.下列各数-0.05 - +120- 4.10 -8

正数有__________________；负数有_____________；整数有_________________分数有__________________．

4. 的相反数是______；________.和0.5互为相反数；_________的相反数是它本身．

5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数.[

6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．．

二、选择题

7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是.

A．-10米表示向西10米 B.+10米表示向东10米

C．向西行10米表示向东行-10米D.向东行10米也可以记作+10米

8.温度上升6C，再上升-3C的意义是（）.

A．温度先上升6C，再上升3CB.温度先上升-6C，再上升-3C

C．温度先上升6C，再下降3CD．无法确定

9.不具有相反意义的量是（ ）.

A. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元

B. 5000个产品中有20个不合格产品

C. x疆 白天气温零上25C，晚上的气温零下2C

D. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱

10.下列说法正确的是（   ）.

A．任何数的相反数都是负数

B．一对互为相反数的.两个数的和等于其中一个数的两倍

C．符号不同的两个数都是互为相反数D．任何数都有相反数

11.下面两个数互为相反数的是（  ）.

A．  和0.2B． 和-0.333C．-2.75和 D．9和－(－9)

12.－  不是负数，那么（  ）.

A． 是正数  B． 不是负数  C． 是负数  D． 不是正数

综合训练

三、解答题

13.下列是非典时期10个同学的体温测量结果，以36.9为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系。（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示。）

李明36.5张华36.8李丽37.3刘芳38.5魏红36

张力37.2张伟36.7杨明37肖燕38孙芳36.6

姓名 李明 张华 李丽 刘芳 魏红 张力 张伟 杨明 肖燕 孙芳

是否标准 -0.4

14.下面是光明小学和红光小学环保知识竞赛得分情况。（答对了加分，答错了扣分。）

得分情况 题目

学校 第一题（20分） 第二题（20分） 第三题（30分） 第四题（15分） 第五题（15分）

光明 小学 +20 -20 +30 -15 +15

红光小学 +20 +20 -30 +15 -15

（1）．-20表示_____________ ___；+15表示______________。

（2）．从上表中，你能得到哪些信息？

___________________________________________________ ________________

____________________________________________ __ __________

15.下面是一个正方体纸盒的展开图,请把－8，6，8，－ 3，－6，3分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数

16.数学竞赛成绩85分以上的为优秀，以85分为基准作简记，如89分记作+4，81分记作－4，老师将某班六名同学实际成绩记为：+ 9、-5、0、+6、-3、-1，这六名同学的成绩依次是：___________________________

参考答案

1. -7

2.收入100元

3.

5.6；-7；

6.-6；7；

7.C8.C9.B 10.D11.C12.D13.-0.1；0.4；1.6；-0.9；0.3；-0.2；0.1；1.1；-0.3；

14.（1）光明小学第二题答错了；.光明小学第五题答对了，红光小学第四题答错了

（2）略

15.答案不唯一

16.948085918284

篇10：正数和负数说课稿

各位老师、同行， 今天我说课的课题是 人教版数学七年级上册第一章 1.1正数与负数。 下面 我将从 说教材，说教学目标，说教学重难点，说教法学法，说教学过程五个方面进行今天的说课内容。

一、说教材：

1.教材的地位和作用：

正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。

2.学情分析：

在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识。鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。

二、说教学目标：

1.知识与技能目标：理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数表示。

2.过程与方法目标：通过探索负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培养想象能力、理论联系实际能力，并渗透“对立统一”，“实践第一”等辩证唯物主义观点。

3.情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习兴趣。

三、说教学重难点：

1.重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

2.难点：理解掌握负数的意义及0的含义， 培养学生的观察、想象，归纳概括的能 力。

四、说教法学法：

1.说教法：采取启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。

2.说学法：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程。

篇11：《正数和负数》说课稿

教学目标：

掌握正数和负数的意义，会正确读写和表示；能正确区分正数和负数，知道零既不是正数也不是负数；掌握有理数的概念；会用正数和负数这样的数学语言来表示实际中具有相反意义的量。

教学过程：

一、课堂前奏

师：我们先来看看“正”和“负”这两个字的含义。

正，这个字最早是一个象形字，在甲骨文中是用来指做事情的。正的组成是由上面的一横“一”和下面的止（止在古文中有代表足的含义）。甲骨文字形，上面一横是一个符号，表示方向、目标，下面是足（止），意思是向这个方位或目标不偏不斜地走去。最初的本义是指不偏斜，平正。后来这个字的引申意义就非常多了，但绝大部分的解释还是围绕本义的不偏斜，平正。例如，我们在形容一个的人刚直不阿，我们就是在说这个人为人正直、刚正、正派、正气凛然，还可以说这个人做事公正无私等。这个正字被用于学术中像物理中有正极、正电等；用在我们的数学中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我们要用的则是正数、正号。

负，本义是倚仗、凭仗的意思。例如，《史记·廉颇蔺相如列传》中说“秦贪，负其强”，就是说秦国贪图其他各个诸侯国的领土，是倚仗或凭仗自己国家的强大，有势力，有本事。后引申为背负的意思，如负荆请罪就是背负的意思；我们平时也经常说某人的负担很重，或者说是负债累累等，总之，负的含义不如正的含义好，总是有那么点不如意的地方，总是给人以沉重的感觉；它在学术中的应用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正极就必有负极；在数学中也用了表示与正相反的意义。当然，你说有正方形是不是就应该有负方形，这个先告诉大家是没有这个称呼的，那具体称号什么呀我们小学已经学习过了长方形、菱形、平行四边形等。大家学习时应该灵活应变，学会变通，不要让你举一反三你就死扣，那就不叫变通，更不是举一反三了，而是叫呆板，不开窍了。我们是来学习知识的，人家都说是越学越聪明，你别越学越傻，那就不行了。

言归正传，我们今天要学习的是正数和负数，即两个互为相反的数。正数，英语里面用了positive这个单词来表示“正”，“positive”这个单词含有一个正面的、积极向上的、乐观的意义。负数，同样英语也用了一个与positive意义相反的单词“negative”，它含有负面的、消极的等的意思在里面。

刚才说了这么多，那在我们的数学中主要用于哪些方面呢？它是怎么表示的呢？我们该怎样用数学语言把它读出来呢？

大家看书上给我们举了我们常见的例子，天气预报。这里有一幅天气预报的画面，有哪位同学来模仿天气预报员的口气，给我们大家播报一下这幅画面的天气情况。

一位同学站起来，并向大家播报了天气情况。

师：非常好，与中央电视台的天气预报员不相上下。现在我们听完了天气预报，不是听完了就完了，我们现在来分析一下，从他的天气预报中，他刚才都用了哪些词语？有没有与我们的数学有关的词语？

生：有，零下。

师：那他为什么要读着零下呢？

生：因为温度很低，比零度还要低。

师：这幅画面上的零下都是怎么表示的呢？

生：每个数字前面都有一个减号（部分同学回答负号）。

师：回答正确，这确实是一个减号。但是我们今天把它不读叫做减号，而是读作“负号”、刚才回答“负号”的同学，能给我们大家讲一下为什么读作“负号”吗？

生：沉默（不知如何准确回答）。

师：没关系。能够回答负号的同学说明我们课前是很用功的，做过预习的，这是我们学习最好的方法，就是要学会课前预习，这样他在课堂上能够准确说出负号，现在只需要理解为什么叫负号就可以了，这样他在学习的时候就比其他的同学要容易得多。课前预习是非常有好处的。（老师上课是需要不时向学生灌输学习的思想方法。）

生（小声说话，或者说是嘀咕）：你前面不是说了正数和正号，这里和正号相反的不就是负号了嘛。

师：不错，这里的举一反三倒是用得非常恰当。但是正数和正号又是怎么回事呢？我们还是来看天气预报。例如现在的温度是12度，我们怎么表示的呢？这个表示前面需要什么符号呢？刚才我们说了，零下的用减号写作数字前面，现在的零上我们该怎么写？

生：用与减号相反的符号“+”表示。

师：非常正确。现在我们知道了表示方法，但是我们该怎么读呢？也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表示，或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢？也就是该怎么读它呢？（正号！）正确。这两个符号在我们数学的术语里面又有了另外一个称呼，就是“+”在这里读着“正号”，“-”在这里读着“负号”、这个读法是数学里面规定的，是我们日常用语中的习惯读法。这里的+5，+6而不是我们所说的加上5，加上6，加是一个运算过程，而正号只是一个符号，它可以和数字组合在一起作为是整体的，是一个整体的数字，是不含运算的。同理，这里的-5，-6它也不是减去5，、减去6，而是一个-5、-6的数字。为了和我们的加号和减号相区分，所以我们就给了它另外一种读法。

我们知道了读法，但是是不是非得都这样读呢？负号需要这样，而且必须按照规定的去读和写，但是正号就不一样了，比如说我们在天气预报时，我们只看到了10°C，而没有看到过+10°C吧？同样，我们也只听到了10°C，没有听到过零上10度嘛？有听到过的吗？有哪位同学曾经听到过说零上10度或看到过+10°C的？（均回答没有）所以说，正号我们在写的过程中也可以省略不写，读的时候也可以不用刻意去读出来。

师：现在我们知道了正号和负号，但是什么又是正数和负数呢？

生：带正号的数是正数，带负号的数是负数。

师：这种回答太准确了。但是正数和负数又有什么特点呢？是不是我们在一个数的前面随便加上一个正号或者是负号，这个数就是正数或者负数了？

师：对了，不是这样的。而是我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数，它是根据实际需要产生的。这里，我们需要总结一下正数和负数的性质。还是来看看这天气情况。表示正数的零上的温度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的温度是不是都是用负数表示的呢？这下我们可以先简单总结一下正数和负数的性质了。

（生说，师板书）：比零大的数是正数，比零小的数是负数。

师：那零是什么数呢？我们可以看到零上和零下就是从字面意义来讲，也是上下是互为相反的意义，而零始终没有变吧？对了。（生说，师板书），0既不是正数也不是负数。

师：我们知道了正数和负数的性质，我们先看看我们这些正数和负数都有什么相同的地方？

生：都是整数。

师：对，都是整数，正数我们称为正整数，负数我们成为负整数呢？那0呢？还是整数。今天我们要给整数下一个定义，（板书）。正整数、负整数与0统称整数。

师：那我们再来看看比零大的数还有哪些？分数是吗？例如：昨天的温度是6°C，说今天的温度比昨天高了1/3，表示今天的温度比昨天高了2°C;如果说我们今天的温度比昨天低了1/3，表示比昨天低了2°C、这里的高低我们可以用正数和负数表示吗？当然可以的。所以说我们的正数和负数还包括了正分数和负分数。看书，书上对于正数和负数的定义，大家可以看一下，它说类似这样的一些数是正数，类似这样的一些数是负数。

师：从前面讲的我们可以看出，正数和负数比较是用来表示比0大或者是0小的量的数，同时还可以表示两个意义相反的量的数。例如：防汛部门每年都要做水文测量，水位上涨了，用正数表示，水位下降了，就用负数表示。在日常生活中，还有很大相反意义的量的表示，大家先看看书上这几个例子，然后自己再举一些我们生活中遇到的实际例子，看看哪些可以用正数，和负数表示。

（学生看了书上的例子后，纷纷举出生活中接触的例子）一个同学说：“我在家帮我爸爸打印文章，挣了50元，用正数表示，记为+50元或50元；去吃肯德基花了40元记为-50元。”

师：非常好。我们再总结一下我们今天所学习到的知识。

然后重复正数、负数、零以及整数的概念。太好了。我们今天还要学习一个新的数学名词——有理数。大家总结一下什么叫有理数，有理数的概念是什么？、（生说，老师板书）。

二、归纳总结：

1、正数和负数的概念；

2、零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界；

3、有理数的有关概念

（1）整数和分数统称为有理数。

注意：整数也可以看成分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数就是指不包括整数的分数。

（2）整数包括正整数、零、负整数。

（3）分数包括正分数和负分数。

4、有理数分类

（1）按正数、负数和0的关系分类：

（2）按整数和分数的关系分类：

三、典型例题：

例1、说明下列语句的实际意义。

（1）温度上升℃

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